Mostanában lette figyelmes arra hogy a Gödel tétel lassan annyira beszivárgott a hétköznapi beszélgetésekbe mint a pszichoanalitikus zsargon. Ugyanakkor azt is észrevettem, hogy rosszabb esetben Mérő László könyveiből, jobb esetben Smullyan fejtörőiből ismerős a fogalom sokak számára. Nem szeretném szidni a jeles szerzőket, de lássuk be a lovagok és lőkötők szigete kapcsán érzékeljük csupán miről is lehet szó, Mérő pedig inkább a jeles tétel következményeivel foglalkozik. Azok, akik szeretnének elmélyülni a technikai részletekbe, Smullyan Gödel nemteljességi tételei könyvét Csaba Ferenc kiváló fordításában olvashatják, de sajnos nincs a magyar piacon olyan könyv ami a formalizmust mellőzve, de mégis alaposan mutatja be a 20. század legjelentősebb logikai tételét. Az angolul jól olvasóknak nyújt alapos összefoglalót Nagel és Newman könyve, amit Hofstadter előszava (és gondos szerkesztői keze) egészít ki.
A logika könyvek csodás tulajdonsága hogy általában rövidek, a most tárgyalt cím is csupán 129 oldal, de mégsem lehet átrágni őket egy délután alatt. Nagel és Newman egy kicsit meg is vicceli az olvasót, mivel az első fejezetek egész könnyen olvashatóak. De ne feledjük, ezek a kötelező körök, ahhoz hogy kontextusba helyezzék a problémát. Így elindulunk az aritmetika megalapozásának programjától, eljutunk a modern logika születéséhez és elidőzünk a híres Russel paradoxonon és megismerjük a méltatlanul mellőzött Richard paradoxont is. Kapunk egy gyors bevezetést a logikába - talán ez nem annyira világos, annak aki még az életben nem tanult a témáról - és arról hogy mi fán terem a bizonyítás (a függelékben ennek megértéséhez egy geometriai példán keresztül további segítséget nyújtanak a szerzők).
A felvezetés után megismerkedünk a konzisztencia és a teljesség fogalmaival is, majd jön a leghosszabb fejezet, Gödel híres tanulmányának rekonstrukciója. Fontos megjegyezni, hogy az eredeti cikktől eltérően nem 7 primitív operátorra, hanem 12-re alapozzák a logika aritmetizálását a szerzők. Ha csak passzívan olvassa valaki a könyvet, akkor ennek nincs különösebb jelentőssége, de ha vesszük magunknak a bátorságot és mi magunk generálunk pár logikai kifejezésnek Gödel számot (legyen nálunk számológép, mert rendesen kell hatványozni közben) ez nagyon jól jön. Nem teljes bizonyítást mutat be a fejezet, a hangsúly az eredeti eredmény lényegi gondolatainak bemutatása. A lábjegyzetek kavalkádja zavaró lehet, javaslom hogy kétszer (vagy többször) is dolgozza fel valaki a fejezetet és elsőre ne is olvassa el a megjegyzéseket mert habár zseniálisak, megszakítják az olvasás ritmusát.
Remélem a kötet egyszer elérhető lesz magyarul is, mivel ez egy tényleg olvasható, ugyanakkor kompromisszumoktól mentes ismeretterjesztő mű.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése