Péter Rózsa a Játék a Végtelennel című könyvét ajánlom, és bemutatom az ott felvázolt gondolatmenetet, ahogyan egy vers fordításából, egy mondatából, eljuthatunk a modern nyelvelméletek egyik fontos és vizsgált nyelvtípusához, a környezetfüggetlen nyelvtanokig.
A tanárnő neve az idősebb korosztálynak ismerősen csenghet. Nekem édesapámat oktatta az ELTE matek-fizika szakán, így került a családba anekdotaként, egy-egy nagyon emlékezetes órája, és a bemutatandó könyv az én kezembe, amikor még az matematika érettségire készültem.
A könyv alcíme, a matematika kívülállóknak arra utal, hogy „A könyv a nem-matematikus érdeklődésű intellektuális embernek szól: az irodalom, a művészet, a humánum emberének. Sok szépet kaptam arról az oldalról, most viszonzásul átnyújtom a matematikát. Hadd lássák meg: nem vagyunk olyan messze egymástól.” (Péter 1978: 257)
Az 1969-es kiadásba került bele a könyv utolsó fejezete, a Formabontás a „két kultúra” ellen. Én az egész könyvet ajánlom, de jelen leírásban csak az utolsó fejezetet mutatom be, mert ez az a rész, ami legközelebb áll a nyelvészethez. Konkrétan a matematikai nyelvészethez.
Formabontás a „két kultúra” ellen
Az utolsó fejezet a Környezetfüggetlen Nyelvtanok, a Chomsky-féle nyelvhierarchia 2. típusú nyelveire olvashatunk egy teljes, pedagógiailag nagyon jól megszerkesztett példát. Egy egyedi versből és annak mondataiból indulunk ki és jutunk egy formai struktúrához és gráfábrázoláshoz, amit már tisztán matematikai eszközökkel vizsgálhatunk.
A Környezetfüggetlen nyelvtanokat egy ötössel vezeti be. Az S, a szótár, F, a nyelvtani segédfogalmak, M, a mondat, ami az F egy kitüntetett eleme; T, a tovább nem bontható szavak gyűjtőneve, és végül az N, a nyelvtani szabályok. Tehát egy CF (context-free) nyelvtant a következő ötös határoz meg: G = <S,F,M,T,N>
A szabályok (N) halmazban olyan szabályokat veszünk fel, mint a <mondat> : <alany> <állítmány> vagy a <mondat> : <mondat> és <mondat>. (Ez a Chomsky-féle normálalakra hozott rekurzió iskolapéldája is). Továbbá olyanokat, mint az <alany> : 'a lomb',<állítmány> : színes.
Egy teljes levezetés a felvázolt nyelvtanban a következő alakú: <mondat> → <alany> <állítmány> → a lomb <állítmány> → a lomb színes. (Rilke: Őszi nap című verséből.)
Hogyan lesz ebből matematika?
Az első feladat, hogy amit eddig csak rövidítésként használtunk, most teljesen eltekintünk a jelentésétől. Az S-et továbbá már csak bármilyen elemek véges halmazaként értelmezzük, az F-et, a nyelvtani segédelemek és a T-t a terminális elemeket az S egy-egy részhalmazának tekintjük, amelyek egymással diszjunktak (nincs közös elemük), M-et F egy kitüntetett elemének vesszük, és végül N-t, a szabályok halmazát pedig S elemein értelmezzük.
A nyelvtanok fái
Talán ez a legismertebb a modern nyelvelméletekről, hogy „fákat” rajzolgatnak, amelyeket kiolvasva teljes mondatokat kapunk. De ezek a fák miben különböznek az hagyományos nyelvtanokban látott mondatelemzéshez?
Több különbség is van. Az újabb, például funkcionális mondatelemzésben, a Deme László nevével jelzett mondattanokban a kölcsönös viszony alany és állítmány között megszűnik. Helyette a függőségi viszony kerül előtérbe. Minden az állítmánynak van alárendelve. De tekintsünk most el ettől a különbségtől, hanem nézzük meg azt az oldalát, ami elkülöníti az itt felvázolt „fákat” a hagyományos mondattanokból ismert ábráktól.
A különbség abban keresendő, hogy nem csupán „fákról”, mint fejjel lefelé fordított alakzatokról van szó, hanem fagráfokról. Mint fagráfok pedig meghatározott tulajdonságokkal bírnak. Mint meghatározott tulajdonságú speciális gráfok pedig átültethetően akár a számítástudományba, de ami ennél lényegesebb, hogy következetes ábrázolást és leírást tesznek lehetővé a nyelvek felszíni vagy mélystruktúrájának leírásában.
Összegzés
„A problémakörrel ismerkedés első örömét ez a kép adta [a fagráfok – szerk.]. De nem kisebb öröm a matematikai feladat megoldása sem: az ősz, a fasor, a tükörkép lehántása, hogy csak az egyértelmű, tiszta forma maradjon meg, ami pontos matematikai vizsgálódás tárgya lehet” (Péter 1978: 262) - Ez a zárógondolat, és remélem a cikk maga, megmutatta, hogy hogyan jutottunk el egy-egy aktuális mondattagolás vizsgálatából az autonóm szintaxis víziójának kimondásához. Hogy hogyan lesz versmondatból a matematika tárgya, és hogyan hat vissza a matematika tárgya a nyelvészetre. És végül, de nem utolsósorban, hogy hogyan lesz a „két kultúra” egy.
Péter Rózsa 1978, Játék a végtelennel : matematika kívülállóknak, 6. kiad. edn, Tankvk., Bp.
A tanárnő neve az idősebb korosztálynak ismerősen csenghet. Nekem édesapámat oktatta az ELTE matek-fizika szakán, így került a családba anekdotaként, egy-egy nagyon emlékezetes órája, és a bemutatandó könyv az én kezembe, amikor még az matematika érettségire készültem.
A könyv alcíme, a matematika kívülállóknak arra utal, hogy „A könyv a nem-matematikus érdeklődésű intellektuális embernek szól: az irodalom, a művészet, a humánum emberének. Sok szépet kaptam arról az oldalról, most viszonzásul átnyújtom a matematikát. Hadd lássák meg: nem vagyunk olyan messze egymástól.” (Péter 1978: 257)
Az 1969-es kiadásba került bele a könyv utolsó fejezete, a Formabontás a „két kultúra” ellen. Én az egész könyvet ajánlom, de jelen leírásban csak az utolsó fejezetet mutatom be, mert ez az a rész, ami legközelebb áll a nyelvészethez. Konkrétan a matematikai nyelvészethez.
Formabontás a „két kultúra” ellen
Az utolsó fejezet a Környezetfüggetlen Nyelvtanok, a Chomsky-féle nyelvhierarchia 2. típusú nyelveire olvashatunk egy teljes, pedagógiailag nagyon jól megszerkesztett példát. Egy egyedi versből és annak mondataiból indulunk ki és jutunk egy formai struktúrához és gráfábrázoláshoz, amit már tisztán matematikai eszközökkel vizsgálhatunk.
A Környezetfüggetlen nyelvtanokat egy ötössel vezeti be. Az S, a szótár, F, a nyelvtani segédfogalmak, M, a mondat, ami az F egy kitüntetett eleme; T, a tovább nem bontható szavak gyűjtőneve, és végül az N, a nyelvtani szabályok. Tehát egy CF (context-free) nyelvtant a következő ötös határoz meg: G = <S,F,M,T,N>
A szabályok (N) halmazban olyan szabályokat veszünk fel, mint a <mondat> : <alany> <állítmány> vagy a <mondat> : <mondat> és <mondat>. (Ez a Chomsky-féle normálalakra hozott rekurzió iskolapéldája is). Továbbá olyanokat, mint az <alany> : 'a lomb',<állítmány> : színes.
Egy teljes levezetés a felvázolt nyelvtanban a következő alakú: <mondat> → <alany> <állítmány> → a lomb <állítmány> → a lomb színes. (Rilke: Őszi nap című verséből.)
Hogyan lesz ebből matematika?
Az első feladat, hogy amit eddig csak rövidítésként használtunk, most teljesen eltekintünk a jelentésétől. Az S-et továbbá már csak bármilyen elemek véges halmazaként értelmezzük, az F-et, a nyelvtani segédelemek és a T-t a terminális elemeket az S egy-egy részhalmazának tekintjük, amelyek egymással diszjunktak (nincs közös elemük), M-et F egy kitüntetett elemének vesszük, és végül N-t, a szabályok halmazát pedig S elemein értelmezzük.
A nyelvtanok fái
Talán ez a legismertebb a modern nyelvelméletekről, hogy „fákat” rajzolgatnak, amelyeket kiolvasva teljes mondatokat kapunk. De ezek a fák miben különböznek az hagyományos nyelvtanokban látott mondatelemzéshez?
Több különbség is van. Az újabb, például funkcionális mondatelemzésben, a Deme László nevével jelzett mondattanokban a kölcsönös viszony alany és állítmány között megszűnik. Helyette a függőségi viszony kerül előtérbe. Minden az állítmánynak van alárendelve. De tekintsünk most el ettől a különbségtől, hanem nézzük meg azt az oldalát, ami elkülöníti az itt felvázolt „fákat” a hagyományos mondattanokból ismert ábráktól.
A különbség abban keresendő, hogy nem csupán „fákról”, mint fejjel lefelé fordított alakzatokról van szó, hanem fagráfokról. Mint fagráfok pedig meghatározott tulajdonságokkal bírnak. Mint meghatározott tulajdonságú speciális gráfok pedig átültethetően akár a számítástudományba, de ami ennél lényegesebb, hogy következetes ábrázolást és leírást tesznek lehetővé a nyelvek felszíni vagy mélystruktúrájának leírásában.
Összegzés
„A problémakörrel ismerkedés első örömét ez a kép adta [a fagráfok – szerk.]. De nem kisebb öröm a matematikai feladat megoldása sem: az ősz, a fasor, a tükörkép lehántása, hogy csak az egyértelmű, tiszta forma maradjon meg, ami pontos matematikai vizsgálódás tárgya lehet” (Péter 1978: 262) - Ez a zárógondolat, és remélem a cikk maga, megmutatta, hogy hogyan jutottunk el egy-egy aktuális mondattagolás vizsgálatából az autonóm szintaxis víziójának kimondásához. Hogy hogyan lesz versmondatból a matematika tárgya, és hogyan hat vissza a matematika tárgya a nyelvészetre. És végül, de nem utolsósorban, hogy hogyan lesz a „két kultúra” egy.
Péter Rózsa 1978, Játék a végtelennel : matematika kívülállóknak, 6. kiad. edn, Tankvk., Bp.
1 megjegyzés:
Kedvet kaptam a könyvhöz:)
Nekem az ragadt meg nagyon a fejemben, amikor Jakobson arról beszél, hogy akkor nő fel igazán egy tudomány, amikor közel kerül a matematikához; l. csillagászat, fizika, kémia, biológia. Az már nem vitás, hogy a nyelvészetben is jól jön a matek, de Jakobson azt is mondja, hogy a poétika lényegében a nyelvészet egy területe (egy nyelvi funkció), így az irodalomtudományt is lehet egzakt módon szemlélni. Persze, az ortodox formalizmus vagy strukturalizmus lehet, hogy nem az egyetlen üdvözítő út, de azért sokat adott.
Egyébként, én személyesen nagyon utálom, amikor humán és reál "beállítottságról" hallok, és sajnos, úgy vettem észre, ezt a magyar oktatás nagyon mélyen beleneveli az emberekre...
VISSZA A RENESZÁNSZ EMBEREKET !!!:)
Megjegyzés küldése